相続税の申告は、相続又は遺言（一定の贈与も含む）により財産を取得した人が、相続の開始があったことを知った日の翌日から１０か月以内に、原則、被相続人が亡くなった当時の住所地の所轄税務署へする必要があります。
相続の開始があったことを知った日の翌日、というのは大変まどろっこしいですが、実はひとつひとつ丁寧に考えられた結果のいいまわしとなっております。
相続の開始があったこととは基本的に被相続人が亡くなったことをいいますが、例えば、被相続人となる人が行方不明になってしまい、死亡したとみなされた場合はその失踪宣告があったことをいいますので、亡くなったと単純に言い切れない事情があります。
被相続人が亡くなった日が９月２５日で、相続人Aがその亡くなったことを知ったのが、その晩深夜零時１０分だとすると、当然知った日は２６日となります。
相続人Bがその被相続人の亡くなったことを知ったのが海外出張していて連絡のタイミングが合わず１０月１０日だとすると知った日は当然１０月１０日となります。
特別な、知った日には次のようなケースがあります。
相続開始後、認知に関する裁判により相続人になった場合、知った日はその裁判の確定があったことを知った日。
停止条件付遺贈によって財産を取得した者の場合、その条件が成就した日。
（例えば、遺言で孫が結婚したら、孫に５００万円あげる、とあった場合の孫が結婚した日）
また相続の開始があったことを知った日の翌日、の翌日というのがまた独特の表現ですね。
被相続人が亡くなった日が９月２５日だとして、相続人がその亡くなったことを知ったのが同じ２５日だとすると、相続の開始があったことを知った日から１０月以内までとすると翌年７月２４日までとなり、暦的に対応する同じ日にち（２５日）になりません。
知った日の翌日とすれば、申告期限は翌年７月２５日となり、暦的に対応する同じ日となり、単純にわかりやすくなるという理由からそう決めたと思われます。
また、ちょっと変なのが、４月３０日が相続開始があったことを知った日だとすると、申告期限は翌年２月２８日（うるう年は２９日）となります。
月末の応当日は、１０か月後の月末となり、２日も早まって、不利な感じがしますが、月末はその他にも３０日、３１日がありますので、正確に日数を数えるとなると、わかりづらくなるため、単純にわかりやすくしようとする理屈があります。
申告期限が土曜、日曜、祭日の場合は、これらの日の翌日となります。これは税務署も銀行なども休みのためですね。
さらに申告期限が年末１２月２９日から翌年１月３日にあたる場合、１月４日となりますね。さすがに年末年始ですから税務署がお休みです。
相続税申告書は、各相続人らがそれぞれ別々に作成し、提出しても構いませんが、余程仲が悪くない限り通常共同で作成して提出します。
＊相続税の税金の納付期限も、原則は提出期限と同じ日となっております。